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Read or Download Elementare Wellenmechanik: Mit Anwendungen auf die Quantenchemie PDF

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Das ist jedoch nicht die einzige Lösung zu dieser Elektronenverteilung. Der 54 Grund dafür ist folgender: genau genommen beschreibt (6) denjenigen Zustand, in dem das mit Nr. 2 in b ist. Physikalisch sind die beiden Elektronen jedoch ununter· scheidbar voneinander. Das geht auch daraus hervor, daß die Wellen· gleichung (5) in beiden Elektronen 1 und 2 vollständig symmetrisch ist. Wir erwarten deshalb, daß (12) auch eine Lösung von (5) ist. Das ist in der Tat leicht nachzuweisen. Die Lösung (12) gehört ebenfalls zu der Energie E = Ea + E b• Sie beschreibt den Zustand, wo Elektron 2 in a und Elektron 1 in bist.

M z scharfe Werte besitzen. Denn wenn das nicht der Fall sein sollte, kann man nicht sagen, daß diese Größen konstante Werte haben *). In der Wellenmechanik ersetzen wir pz usw. wieder durch (2). Die Drehimpulse gehen dann in Operatoren 1;,( 0 0) MZ=T Yoz-z oy · Mz = 1;,' 0 0' M"=T(zox-x oz )' ~~ (x!... ) oy ox (6) über. Um zu entscheiden, ob der Drehimpuls scharfe Werte besitzt und um diese Werte gegebenenfalls zu bestimmen, lassen wir die Operatoren (6) auf die Wellenfunktion "P wirken. Insbesondere interessiert, welche M-Werte das Elektron in einem 8-, p- oder d-Zustand hat.

P = cos-Ä, Ä, Auch diese Wellenfunktion gehört zur selben Energie. Der Grund für die Entartung besteht in diesem Falle darin, daß das Elektron sowohl in der x- wie auch in der - x-Richtung laufen kann (Symmetrie bezüglich einer Spiegelung der x-Achse). 3 Heltler. Wellenmechanik 33 IV. Drehimpuls, Zeeman-Effekt und Spin 1. Scharfe und unscharfe Größen In Kapitel III untersuchten wir verschiedene Typen von Zuständen (s-, po, d-Zustände), deren Wellenfunktionen - in Polarkoordinaten ausgedrückt - in verschiedenartiger Weise von den Winkcln abhängen.

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